第二章 第二单元 力的合成与分解
一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)
1.手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C，支持着悬挂重物的绳子，如图1所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将 ( )
A．变大 B．不变
C．变小 D．无法确定
2.如图2所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是 ( )
A.3mg B.32mg C.12mg D.33mg
3．(2010•镇江模拟)如图3所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是 ( )
A．F1、F2均减小 B．F1、F2均增大
C．F1减小，F2增大 D．F1增大，F2减小
4．如图4甲所示为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d…等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为( )
A．F B.F2 C．F＋mg D.F＋mg2
5.(如图5所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面
上．已知三棱柱与斜面之间的动擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面
对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 ( )
A.32mg和12mg B.12mg和32mg
C.12mg和12μmg D.32mg和32μmg
6.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图6 所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有时会摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是 ( )
A．增加每次运送瓦的块数
B．减少每次运送瓦的块数
C．增大两杆之间的距离
D．减小两杆之间的距离
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
7.如图7所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3. 滑轮的摩擦、质量均不计，则 ( )
A．FN1＞FN2＞FN3 B．FN1＝FN2＝FN3
C．F1＝F2＝F3 D．F1＜F2＜F3
8.如图8所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态．则该力可能为图中的 ( )
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
9．如图9所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA＞mB，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是 ( )
A．物体A的高度升高 B．物体A的高度降低
C．θ角不变 D．θ角变小
10.如图10所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则 ( )
A．物体B受到的摩擦力可能为0
B．物体B受到的摩擦力为mAgcosθ
C．物体B对地面的压力可能为0
D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ
三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(15分)(2008•重庆高考)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图11所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝35，忽略空气阻力)：
(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率．
12．(15分)榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图12所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l＝0.5 m，b＝0.05 m．求物体D所受压力的大小是F的多少倍？
第二章 第二单元 力的合成与分解
【参考答案与详细解析】
一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共42分)
1.解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不 变，故杆对滑轮C的作用力不变．
答案：B
2.解析：将mg在沿绳方向与垂直于绳方向分解，如图所示．所以施加的力与F1等大反向即可使小球静止，故Fmin＝mgsin30°＝12mg，故选C.
答案：C
3．解析：在缓缓上推过程中涂料滚受力如图所示．
由平衡条件可知：
F1sinθ－F2＝0
F1cosθ－G＝0
解得F1＝Gcosθ
F2＝Gtanθ
由于θ减小，所以F1减小，F2减小，故正确答案为A.
答案：A
4．解析：O点周围共有4根绳子，设每根绳子的力为F′，则4根绳子的合力大小为2F′， 所以F＝2F′，所以F′＝F2，应选B.
答案：B
5.解析：三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用而平衡，故FN＝mgcos30°＝32mg，Ff＝mgsinθ＝12mg，A正确．
答案：A
6.解析：沿两个杆的方向仰视或俯视，弧形瓦受到两个杆各自提供的两个支持力，且支持力垂直于瓦面和杆倾斜向上，如图所示．因为瓦在垂直两杆的平面内受力平衡，即其垂直分量不变，所以两杆之间距离越大支持力的方向就越倾斜，支持力也就越大，滑动摩擦力Ff随着支持力的增大而增大；根据牛顿第二定律得弧形瓦下滑的加速度a＝gsinα－Ffm，其值会随Ff增大而减小；因为弧形瓦滑到底端的路程即木杆的长度一定，所以加速度越小，到达底端的速度就越小，C正确．
答案：C
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)
7.解析：由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以F1＝F2＝F3＝G，又轴心对定滑轮的支持力等于绳对定滑轮的合力．而已知两个分力的大小，其合力与两分力的夹角θ满足关系式：F＝G2＋G2＋2GGcosθ＝G2(1＋cosθ)，θ越大，F越小，故FN1＞FN2＞FN3，选项A、C正确．
答案：AC
8.解析：由于小球B处于静止状态，且细线OB沿竖直方向，因此细线AB无弹力，对小球A受力分析，由于它受力平衡，并根据小球A受到的细线的拉力和重力的方向可知，施加给小球A的力F应沿F2或F3的方向，故选B、C.
答案：BC
9．解析：最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由二力平衡可得2Fsinθ＝mBg，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应升高，所以A、C正确．
答案：AC
10.解析：对B受力分析如右图所示，则
水平方向上：Ff＝FT•cosθ
由于FT＝mAg
所以Ff＝mAgcosθ，故A错B对；
竖直方向上：FNB＋FTsinθ＝mBg
所以FNB＝mBg－FTsinθ＝mBg－mAgsinθ，故C错D对．
答案：BD
三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示
由共点力平衡条件可得
FNcosθ＝mg ①
FNsinθ＝F ②
由①、②联立，得F＝810 N
(2)FN＝mg/cosθ，FN＝kv2
得v＝ mgkcosθ＝5 m/s.
答案：(1)810 N (2)5 m/s
12．解析：按力F的作用效果沿AB、AC方向分解为F1、F2，如图甲所示，则
F1＝F2＝F2cosθ
由几何知识得tanθ＝lb＝10.
按力F2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为FN′、FN，如图乙所示，则FN＝F2sinθ，
以上各式联立解得FN＝5F，
所以物体D所受压力的大小是F的5倍．
答案：5倍